El cálculo hoy en día

Se solucionaron varios problemas matemáticos considerándose así como un gran avance a esta ciencia. Los avances tecnológicos del siglo incrementaron el análisis numérico y de las matemáticas finitas, generando así mas investigación y mas atenciones a problemas que hasta este tiempo no se habías resuelto. Las matemáticas que vemos hoy en día son mucho mas complejas y abstractas, pero aunque existen muchos problemas resueltos, aun faltan algunos por resolver y ha mediada del tiempo vamos avanzando cada vez mas rápido.

Precursores del cálculo

Los principales precursores del cálculo fueron: Isaac Newton y Gottfried Leibniz

Si bien Newton y Leibniz elaboraron el cálculo diferencial e integral (Leibniz con independencia de Isaac Newton), es bien sabido que Newton, el pequeño inglés de mal carácter, lo desarrolló diez años antes.

Teorema fundamental del cálculo

El teorema fundamental del cálculo consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma.

Una consecuencia directa de este teorema es la regla de Barrow, denominada en ocasiones segundo teorema fundamental del cálculo, y que permite calcular la integral de una función utilizando la integral indefinida de la función al ser integrada.

El infinito

Para los griegos el infinito aparece de dos maneras: lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande.
Los matemáticos solían decir que el infinito no existía, pero Aristóteles dacia que la negación absoluta del infinito es una hipótesis que conduce a consecuencias imposibles de manera  que el infinito existe potencialmente. la regulación aristotélica sobre el infinito no permite considerar un segmento como una colección de puntos alineados pero si permite dividir el segmento por la mitad tantas veces como queramos.

Eudoxio hizo el primer uso racional del infinito en las matemáticas en el siglo XVII, en este mismo siglo los matemáticos perdieron el miedo al infinito que les habían infundado, Cavalieri incluso trato de crear un método que evitara los infinitos pero le fue imposible. Más tarde Gregorio de Saint Vicent dio explicación ala paradoja de Aquiles y la tortuga diciendo que el tiempo formaba una progresión geométrica de razón y por eso tardaba un tiempo finito en alcanzar a la tortuga, también hallo que el áreas encerrada bajo la hipérbola se daba mediante los logaritmos.  

Cálculo infinitesimal

El cálculo infinitesimal constituye una parte muy importante en las matemáticas, este tiene dos caras: diferencial e integral. Los orígenes del integral se remontan al mundo griego con los descubrimientos de Arquímedes, pero realmente el cálculo se descubrió en el siglo XVII, antes no por falta de sistemas de numeración y todos los estudios de este griego matemático se perdieron hasta que fueron encontrados de nuevo en el mismo siglo. El cálculo diferencial por otro lado es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de como cambian las funciones cuando sus variables cambian.

a Gottfried Wilhem e Isaac Newton se les atribuye como los inventores del calculo, trabajando simultáneamente pero en enfoques diferentes sobre el calculo infinitesimal , pero debido a que los conceptos de limite y función de esa época no estaban bien definidos, este calculo no estaba en buenas bases y por esto era poco convincente, generando criticas y discusiones entre los matemáticos de la época. Los sabios sentían la necesidad de estudiar conceptos nuevos y hallar nuevos procedimientos.

Cálculo

En el siglo XVII con la llegada del cálculo la historia de las matemáticas cambio radicalmente, aplicándose a cualquier nueva idea o teoría para poder desarrollarse correctamente.

Del legado de las matemáticas el cálculo es sin duda el mas eficaz par el estudio de la naturaleza ya que este consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.